أسئلة: المثلثات المتطابقة الضلعين والأضلاع

بناءً على نص الدرس، الزاويتان المقابلتان للساقين تُسميان زاويتي القاعدة وتكونان دائمًا متطابقتين.

يوضح النص أن المثلث المتطابق الأضلاع هو حالة خاصة من المثلث المتطابق الضلعين، لأن تطابق الأضلاع الثلاثة يعني بالضرورة تطابق أي ضلعين فيه.

مجموع زوايا المثلث $180^{\circ}$. بطرح زاوية الرأس $80^{\circ}$ يتبقى $100^{\circ}$، وبقسمتها بالتساوي على زاويتي القاعدة نحصل على $50^{\circ}$ لكل منهما.

هذا هو نص عكس نظرية المثلث المتطابق الضلعين المذكور في الدرس.

يمتلك المثلث المتطابق الأضلاع ثلاثة محاور تماثل، يمر كل منها برأس وينصف الضلع المقابل له.

بما أن جميع زوايا المثلث المتطابق الأضلاع متطابقة ومجموع قياسات زوايا المثلث هو $180^{\circ}$، فإن قياس كل زاوية يساوي $180^{\circ} \div 3 = 60^{\circ}$.

ذكر النص صراحة أن العكس ليس صحيحًا؛ فليس كل مثلث متطابق الضلعين هو بالضرورة متطابق الأضلاع.

في المثلث القائم المتطابق الضلعين، تكون زاوية الرأس هي القائمة ($90^{\circ}$)، وبالتالي فإن زاويتي القاعدة الحادتين يجب أن يكون قياس كل منهما $45^{\circ}$.

نعم، من نتائج خصائص المثلث المتطابق الضلعين أن منصف زاوية الرأس يعمل كارتفاع (عمودي على القاعدة) وكوسيط (ينصف القاعدة).

وفقًا لتعريف ومكونات المثلث المتطابق الضلعين في النص، فإن زاوية الرأس هي الزاوية المحصورة بين الساقين (الضلعين المتطابقين).