أسئلة: المعين والمربع وخصائص كل منهما في الهندسة

بناءً على تعريف المعين في النص، المعين هو متوازي أضلاع جميع أضلاعه متطابقة، وهذه هي السمة المميزة له.

المربع يرث جميع خصائص المعين لأن جميع أضلاعه متطابقة، ولكن المعين لا يكون مربعًا إلا إذا كانت زواياه قائمة.

من الخصائص الفريدة للمعين أن أقطاره متعامدة، مما يعني أنها تتقاطع بزاوية قائمة قياسها $90^\circ$.

المربع يجمع بين خصائص المستطيل (أقطاره متطابقة) وخصائص المعين (أقطاره متعامدة).

الزوايا المتحالفة (المتتالية) في المعين متكاملة ومجموعها $180^\circ$. بالتالي: $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

وفقًا للنص، يمتلك المربع تناظرًا دورانيًا من الرتبة الرابعة وليس الثانية.

يمتلك المربع أربعة محاور تناظر: اثنان يمران بمنتصفات الأضلاع المتقابلة، واثنان يمران بالأقطار.

تطابق الأقطار هو خاصية للمستطيل. لإثبات أن متوازي الأضلاع معين، يجب إثبات أن أقطاره متعامدة أو تنصف زواياه، أو أن فيه ضلعين متجاورين متطابقين.

زوايا المربع قوائم قياسها $90^\circ$، وبما أن الأقطار تنصف الزوايا التي تمر بها، فإن قياس كل زاوية ناتجة هو $90^\circ \div 2 = 45^\circ$.

من تعريف المعين أن جميع أضلاعه الأربعة متطابقة، لذا فإن معرفة طول ضلع واحد تكفي لمعرفة أطوال بقية الأضلاع.