أسئلة: تركيب التحويلات الهندسية - أول ثانوي

يحدد النص أن التحويل الناتج الذي ينقل الشكل الأصلي S إلى الصورة النهائية S'' بعد تطبيق تحويلات متتالية يسمى التحويل المركّب.

يذكر النص صراحةً أن تحويل التطابق يحافظ على الأبعاد، أطوال القطع المستقيمة، وقياسات الزوايا، واستقامة النقاط، والترتيب الدوري لرؤوس الشكل.

يوضح النص أن الإزاحة المنعكسة تُعد تحويل تطابق لأن كلا من الإزاحة والانعكاس يحافظان على قياسات الأطوال والزوايا.

يؤكد النص على أهمية شرط التوازي، مشيرًا إلى أنه لكي يُسمى التحويل إزاحة منعكسة، يجب أن يكون خط الانعكاس موازيًا لاتجاه الإزاحة.

ينص الدرس على أن تركيب انعكاسين حول مستقيمين متوازيين لا يكون انعكاسًا، بل يكون إزاحة (انسحابًا) كاملة.

وفقًا للعلاقة المذكورة في النص (مسافة الإزاحة = 2 × المسافة الفاصلة d)، فإن 2 × 5 = 10 وحدات.

يذكر النص أن اتجاه الإزاحة يكون عموديًا على كل من المستقيمين المتوازيين k و m، وليس موازيًا لهما.

يحدد النص خصائص الدوران الناتج، مشيرًا إلى أن مركز الدوران هو نقطة تقاطع المستقيمين P.

ينص الدرس على أن قياس زاوية الدوران يساوي ضعف قياس الزاوية الحادة أو القائمة المحصورة بين المستقيمين (θ = 2 × α).

بتطبيق قاعدة الإزاحة (x+4, y+1) على النقطة (1, 2)، نحصل على (1+4, 2+1) أي (5, 3).

الإزاحة تنقل B(3,5) إلى B'(7,6)، ثم الانعكاس حول المحور y يغير إشارة الإحداثي x لتصبح B''(-7, 6).

ينص الدرس على أن تركيب التحويلات ليس بالضرورة عملية إبدالية، وقد يختلف الأثر جوهريًا حسب الترتيب.

يوضح النص أن عدم إبدالية التركيب (اختلاف النتيجة حسب الترتيب) يجعل تحديد التسلسل الدقيق ضروريًا للحصول على الموقع والاتجاه المطلوب.

يذكر النص تصميم الزخارف والأنماط المعمارية، مثل الزخارف الإسلامية، كواحدة من التطبيقات العملية للتحويلات المركبة.