أسئلة: التبرير الاستنتاجي في الرياضيات

10 سؤالًا لاختبار فهمك لملخص هذا الدرس.

1. ما الفرق الجوهري بين التبرير الاستقرائي والتبرير الاستنتاجي وفقًا للنص؟التبرير الاستقرائي يبدأ من مبادئ عامة بينما الاستنتاجي يعتمد على الملاحظات الخاصة.التبرير الاستقرائي يعتمد على ملاحظة الأنماط للوصول لتخمين، بينما الاستنتاجي يبدأ من حقائق عامة للوصول لاستنتاج مؤكد.لا يوجد فرق بينهما فكلاهما يعطيان نتائج احتمالية غير مؤكدة.

2. إذا علمت أن النتيجة q صحيحة في العبارة الشرطية، يمكنك استخدام قانون الفصل المنطقي لاستنتاج أن الفرض p صحيح بالضرورة.صحخطأ

3. أي من الصيغ الرمزية التالية تمثل قانون الفصل المنطقي بشكل صحيح؟((p \\to q) \\land p) \\implies q((p \\to q) \\land q) \\implies p((p \\to q) \\land (q \\to r)) \\implies (p \\to r)

4. لتطبيق قانون القياس المنطقي، يجب أن تكون نتيجة العبارة الشرطية الأولى هي نفسها فرض العبارة الشرطية الثانية.صحخطأ

5. في مثال تصميم مبنى الرياض، ما القانون الذي تم تطبيقه أولاً لربط ارتفاع المبنى باختبارات السلامة الدورية؟قانون الفصل المنطقيقانون القياس المنطقيالتبرير الاستقرائي

6. يضمن التبرير الاستنتاجي صحة النتيجة دائمًا حتى لو كانت المقدمات التي بُني عليها خاطئة.صحخطأ

7. إذا كانت العبارتان 'إذا درست بجد، فسوف تنجح في الاختبار' و'إذا نجحت في الاختبار، فسوف تحصل على مكافأة' صحيحتين، فما الاستنتاج الناتج عن قانون القياس المنطقي؟إذا نجحت في الاختبار، فسوف تدرس بجد.إذا درست بجد، فسوف تحصل على مكافأة.إذا حصلت على مكافأة، فهذا يعني أنك لم تدرس بجد.

8. في مثال الزاويتين المتجاورتين على مستقيم، إذا علمنا أن مجموع قياس الزاويتين هو 180 درجة، فإننا نستنتج مباشرة بقانون الفصل المنطقي أنهما متجاورتان على مستقيم.صحخطأ

9. إذا كانت العبارة الشرطية p \\to q صحيحة، ولكن الفرض p غير صحيح، فماذا يمكننا أن نستنتج عن النتيجة q؟النتيجة q خاطئة بالضرورة.النتيجة q صحيحة بالضرورة.لا يمكن استنتاج أي شيء عن q.

10. يُعد التبرير الاستنتاجي الأساس الذي تُبنى عليه البراهين والنظريات في الهندسة والرياضيات.صحخطأ

وجدت خطأ في هذا الدرس؟ أبلغ عنه